برآورد تانسور گرادیان گرانی بر سطح زمین با استفاده از روش تفاضل محدود و تلفیق داده های جاذبی زمینی با مدل های ژئوپتانسیل جهانی: مطالعه موردی در منطقه فارس ساحلی

تانسور گرادیان گرانی، ماتریسی مشتمل بر مشتقات مرتبه­ی دوم گرانی می­باشد که کاربردهای فراوانی درعلوم ژئودزی و ژئوفیزیک دارد. تا به امروز تلاش­های زیادی برای اندازه­گیری و برآورد تانسور گرادیان گرانی با دقت مناسب صورت گرفته است. این کمیت تانسوری از روش­های متنوعی قابل برآورد بوده که یکی از این روش­ها استفاده از مشاهدات ثقلی و به کارگیری روش تفاضل محدود است. روش تفاضل محدود با استفاده مستقیم از مفهوم ریاضی تانسور گرایان، بدون در نظر گرفتن فرضیات اضافی که ممکن است از واقعیت مسئله به دور باشد، می‎تواند از نقطه نظر تئوری امکان برآورد صحیح تانسور گرادیان گرانی را فراهم ‎آورد. در این مطالعه، تانسور گرادیان با استفاده از داده­های جاذبی زمینی و روش تفاضل محدود فرموله و تعیین شده است. در این مقاله، روابط پیشنهادی به صورت عددی با استفاده از یک مدل جاذبی جهانی زمین مورد آزمایش قرار می‎گیرد و سپس از این روش، جهت برآورد تانسور گرادیان گرانی در 6350 ایستگاه ثقلی در منطقه­ی فارس ساحلی در جنوب ایران، استفاده می‎گردد. آزمایشهای عددی این تحقیق نشان از توانایی روش در برآورد مولفه‎های تانسور گرادیان گرانی با دقت مناسب می‎باشد. به عنوان مثال در آزمایشهای عددی دیده می‎شود که روش پیشنهادی این تحقیق امکان برآورد مولفه‎های قطری تانسور گرادیان (به عبارتی مشتقات دوم گرانی در جهت‎های شرق، شمال و قائم) را با دقت‎هایی به ترتیب برابر با 12.46، 34.49 و 454.82 اتووش فرآهم نموده است.